早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值
题目详情
已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1
求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值
求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值
▼优质解答
答案和解析
若M,N为该方程的两个根,则必须满足（X-M）（X-N）=0
则有 X^2-(M+N)X+MN=0 则 P=-（M+N） Q=MN
且 M^2+N^2=3,MN=1 ,则 M^2+2MN+N^2=（M+N）^2=5,因此M+N=±根号5
因此原方程为 X^2±根号5X+1=0
所以：X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994=X^3-根号5X^2+X^2-根号5X++X+1994=X(X^2-根号5X+1）+（X^2-根号5X+1)+1993=1993
则有 X^2-(M+N)X+MN=0 则 P=-（M+N） Q=MN
且 M^2+N^2=3,MN=1 ,则 M^2+2MN+N^2=（M+N）^2=5,因此M+N=±根号5
因此原方程为 X^2±根号5X+1=0
所以：X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994=X^3-根号5X^2+X^2-根号5X++X+1994=X(X^2-根号5X+1）+（X^2-根号5X+1)+1993=1993
看了 已知正数M,N为一元二次方程...的网友还看了以下：
已知2^m=3,2^n=4,2^k=5,求2的m-2n+3k次方的值 2020-04-05 …
计算(-2)^6006×0.125^2001的结果为已知x^n=5,y^n=4,则（xy）^2n= 2020-04-12 …
1.满足{a}⊆M⊆{a,b,c,d}的集合M个数2.M真子集{1,2,3}M真子集{1,2,4, 2020-05-15 …
已知2(m+1)x²+4mx+2m-1:问如果函数两个零点在原点左右两侧,求实数m的取值范围? 2020-05-16 …
一元二次方程 韦达定理m是方程x^2-2007x+1=0的一个根,求m^2-2006m+2007/ 2020-05-16 …
已知2^m=3,32^n=6,求2^3m-10n 2020-05-17 …
已知2^m=a,32^n=b,2^3m+2.^10n 2020-05-17 …
已知2^m=a,32^n=b,求2^3m+10n的值 求的是2的3m+10n次方 2020-05-17 …
已知2-m的绝对值+n-3的绝对值=0则m-2n的值为 2020-06-12 …
若已知2^m=3-m与log2n=3-n,那么m+n=? 2020-06-12 …