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求圆心在直线3X+Y-5=0上,并过原点和点（3,-1）的圆的方程.
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求圆心在直线3X+Y-5=0上,并过原点和点（3,-1）的圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
y=5-3x
则设圆的方程为(x-a)²+[y-(5-3a)]²=r²(r＞0)
把(0,0)和(3,-1)代入有:
a²+9a²-30a+25=r²
a²-6a+9+9a²-36a+36=r²
两式对减,整理得:
12a=20
a=5/3
r²=10a²-30a+25=10×25/9-30×5/3+25=250/9-25=25/9
则圆方程为(x-5/3)²+y²=25/9
则设圆的方程为(x-a)²+[y-(5-3a)]²=r²(r＞0)
把(0,0)和(3,-1)代入有:
a²+9a²-30a+25=r²
a²-6a+9+9a²-36a+36=r²
两式对减,整理得:
12a=20
a=5/3
r²=10a²-30a+25=10×25/9-30×5/3+25=250/9-25=25/9
则圆方程为(x-5/3)²+y²=25/9
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