在解方程x2+px+q时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3；小王看错了q,解得方程根为4与2这个方程根应是?

Question

在解方程x2+px+q时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3；小王看错了q,解得方程根为4与2这个方程根应是?

Answer 1

由小张解得方程的根为1与-3,可得出
q＝1×﹙﹣3﹚＝﹣3
由小王解得方程的根为4和2,可得出
﹣p＝4＋2＝6
∴p＝﹣6
∴正确的方程为：x²－6x﹣3＝0
∴x²－6x＝3
x²－6x＋9＝3＋9
﹙x－3﹚²＝12
x－3＝±2√3
x＝3±2√3
∴这个方程根应是：X1＝3＋2√3,x2＝3－2√3