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抛物线C的焦点轴x正半轴上且顶点在原点 抛物线C上一点(m,2)到焦点的距离是5/2,则抛物线C的方程为?
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抛物线C的焦点轴x正半轴上且顶点在原点 抛物线C上一点(m,2)到焦点的距离是5/2,则抛物线C的方程为?
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答案和解析
设y²=2px (p>0),焦点为F(p/2,0),准线为x=-p/2
将C(m,2)代入,得4=2pm,m=2/p
由抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的的距离,
所以 m+p/2=5/2,即2/p+p/2=5/2,解得p=1
抛物线C的方程为y²=2x
将C(m,2)代入,得4=2pm,m=2/p
由抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的的距离,
所以 m+p/2=5/2,即2/p+p/2=5/2,解得p=1
抛物线C的方程为y²=2x
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