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若点P(M,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内,则m=?
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若点P(M,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内,则m=?
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答案和解析
因为点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4
所以 d = |4m - 3×3 + 1|/√[4² + (-3)²] = 4
所以 m = 7 或 m = -3
当 m = 7 时 ,2×7 + 3 < 3 不成立
当 m = -3 时 ,2×(-3) + 3 < 3 成立
综上 :m = -3
所以 d = |4m - 3×3 + 1|/√[4² + (-3)²] = 4
所以 m = 7 或 m = -3
当 m = 7 时 ,2×7 + 3 < 3 不成立
当 m = -3 时 ,2×(-3) + 3 < 3 成立
综上 :m = -3
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