利用函数图像判断下列方程有没有实数根,有几个实数根?（1）x^2+7x+12=0（2）lg(x^2-x-2)=0（3）x^3-3x-1=0（4）3^(x-1)-lnx=0求画图求画图!

Question

利用函数图像判断下列方程有没有实数根,有几个实数根?
（1）x^2+7x+12=0
（2）lg(x^2-x-2)=0
（3）x^3-3x-1=0
（4）3^(x-1)-lnx=0
求画图求画图!

Answer 1

1'  x^2+7x+12=0, 这个不需画图,Δ=49-48=1>0,方程有两个不等的实数根
2.lg(x^2-x-2)=0 这个也不需画图,化为x^2-x-2=1,即x^2-x-3=0==>方程有两个不等的实数根
3. x^3-3x-1=0==>x^3=3x+1,在同一坐标系内画出y=x^3和y=3x+1的图象,有3个交点,方程有3个 不等的实数根
4. 3^(x-1)-lnx=0==>3^(x-1)-lnx=0 ==>3^(x-1)=lnx
在同一坐标系内画出y=x^3和y=3x+1的图象,没有交点,方程没有实数根