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已知根号x＋根号y－1＋根号z－2＝1／2(x＋y＋z),求x,y,z的值.
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已知根号x＋根号y－1＋根号z－2＝1／2(x＋y＋z),求x,y,z的值.
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答案和解析
√X+√(Y-1)+√(Z－2)=(X+Y+Z)/2-------这是原式
2√X+2√(Y-1)+2√(Z-2)=X+Y+Z ------*2
[X-2√X+1]+[(Y-1)-2√(Y-1)+1]+[(Z-2)-2√(Z-2)+1]=0
[√X-1]^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0 ------分别为0
√X-1=0 ----- √X=1 ----- X=1
√(Y-1)-1=0 ----- √(Y-1)=1 ----- (Y-1)=1 ----- Y=2
√(Z-2)-1=0 ----- √(Z-2)=1 ----- (Z-2)=1 ----- Z=3
2√X+2√(Y-1)+2√(Z-2)=X+Y+Z ------*2
[X-2√X+1]+[(Y-1)-2√(Y-1)+1]+[(Z-2)-2√(Z-2)+1]=0
[√X-1]^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0 ------分别为0
√X-1=0 ----- √X=1 ----- X=1
√(Y-1)-1=0 ----- √(Y-1)=1 ----- (Y-1)=1 ----- Y=2
√(Z-2)-1=0 ----- √(Z-2)=1 ----- (Z-2)=1 ----- Z=3
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