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在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（5,7）,（-1,1）,在X轴存在一点P（m,0),使PA+PB的值最小,求此
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在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（5,7）,（-1,1）,在X轴存在一点P（m,0),使PA+PB的值最小,求此
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答案和解析
过x轴作点B的对称点B‘,
连接AB‘交x轴于P,
则此时PA+PB的值最小
∵B（-1,1）
∴B‘（-1,-1）
又∵A（5,7）
∴直线AB'的解析式为
y=4/3x+1/3
把y=0带入得x=-1/4
∴P(=-1/4,0)
PA+PB＝PA+PB’＝AB'＝10
连接AB‘交x轴于P,
则此时PA+PB的值最小
∵B（-1,1）
∴B‘（-1,-1）
又∵A（5,7）
∴直线AB'的解析式为
y=4/3x+1/3
把y=0带入得x=-1/4
∴P(=-1/4,0)
PA+PB＝PA+PB’＝AB'＝10
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