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已知,在平面直角坐标系中,A（1,2）B（5,3）在x轴上是否存在点P,使PA=PB?若存在,求点P坐标
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已知,在平面直角坐标系中,A（1,2）B（5,3）在x轴上是否存在点P,使PA=PB?若存在,求点P坐标
▼优质解答
答案和解析
存在
设P（m,0）
则｜PA｜=√[(m-2)²+2²]
｜PB｜=√[(m-5)²+3²]
又｜PA｜=｜PB｜,即√[(m-2)²+2²]=√[(m-5)²+3²]
两边同时平方得(m-2)²+2²=(m-5)²+3²
整理得-4m+8=-10m+34
解得m=26/6
∴P（26/6,0）
设P（m,0）
则｜PA｜=√[(m-2)²+2²]
｜PB｜=√[(m-5)²+3²]
又｜PA｜=｜PB｜,即√[(m-2)²+2²]=√[(m-5)²+3²]
两边同时平方得(m-2)²+2²=(m-5)²+3²
整理得-4m+8=-10m+34
解得m=26/6
∴P（26/6,0）
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