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问椭圆的离心率为多少将一个圆柱形水杯（内有半杯水）倾斜成母线与桌面成60度,杯内水平面（水不溢出）呈椭圆形,该椭圆的离心率为多少?答案是cos60=0.5,但是为什么?
题目详情
问椭圆的离心率为多少
将一个圆柱形水杯（内有半杯水）倾斜成母线与桌面成60度,杯内水平面（水不溢出）呈椭圆形,该椭圆的离心率为多少?
答案是cos60=0.5,但是为什么?
将一个圆柱形水杯（内有半杯水）倾斜成母线与桌面成60度,杯内水平面（水不溢出）呈椭圆形,该椭圆的离心率为多少?
答案是cos60=0.5,但是为什么?
▼优质解答
答案和解析
设圆柱的半径r,水杯倾斜后,椭圆的短半轴b=r.
水杯直径与椭圆长轴组成60°角的直角三角形,
∴a=2r/√3,∴c=r/√3.
∴e=c/a=1/2=0.5.
水杯直径与椭圆长轴组成60°角的直角三角形,
∴a=2r/√3,∴c=r/√3.
∴e=c/a=1/2=0.5.
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