微分后二价导数(d^2y)/(dx^2)为什么不能写(dy^2)/(dx^2)

Question

微分后二价导数(d^2y)/(dx^2)为什么不能写(dy^2)/(dx^2)

Answer 1

关于导数的表述,数学里面规定了
一个变量x的微变量为dx
因此对于一个函数y=f(x),它的导数就是函数变量y和自变量x的微变量之比,也就是dy/dx
而二阶导数它的表达原型应该是对于一阶导数z=dy/dx而言再求导
也就是dz/dx=d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)²=d²y/(dx)²=d²y/dx²
因此,你可以看到,d²y=d(dy),而dx²=(dx)²
如果二阶导写成dy²/dx² ＝ (dy/dx)² ≠ d²y/dx²