曲线y=(x^2+x)/(x^2-1)的渐近线条数为（） A0 B1 C2 D3

Question

曲线y=(x^2+x)/(x^2-1)的渐近线条数为（） A0 B1 C2 D3

Answer 1

y=(x^2+x)/(x^2-1)=x(x+1)/[(x+1)(x-1)]
x≠-1时,有y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
此时,x->∞时,y->1
∴x=1为一条垂直渐近线
y=1为一条水平渐近线
即总共有2条渐近线,选C