高中一道数学题在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站p,上午11时测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为45°的B处,11时15分又测得该船在岛的正北方向,俯角为30°的C处1)该船的速度为

Question

高中一道数学题
在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站p,上午11时测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为45°的B处,11时15分又测得该船在岛的正北方向,俯角为30°的C处
1)该船的速度为每小时多少千米?

Answer 1

上午11时测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为45°的B处,OB=1000
11时15分又测得该船在岛的正北方向,俯角为30°的C处 OC=1000/(√3)
∠BOC=30°
余弦定理
BC^2=OB^2+OC^2-2*OB*OC*cos30°
=1000000
BC=1000√3/3米=√3/3千米 路程
时间t=1/4小时 v=路程/时间=4√3/3(千米/小时)