蓝军与红军进行军事演习，如图，红军的潜艇从A海港出发，沿正东方向航行，到正东方向由红军控制的海港B处，A、B两港相距200海里，在海港A的北偏东60°方向、海港B的西北方向有一海岛C

Question

蓝军与红军进行军事演习，如图，红军的潜艇从A海港出发，沿正东方向航行，到正东方向由红军控制的海港B处，A、B两港相距200海里，在海港A的北偏东60°方向、海港B的西北方向有一海岛C被蓝军控制，在海岛C周围90海里的区域是蓝军的侦察范围．问红军的潜艇会不会进入到蓝军的侦察区域内？海港B是否处于海岛C上的蓝军侦察范围内？请说明你的理由．

Answer 1

过点C作CD⊥AB于D．线段CD长为即为岛礁C与航线最近的距离．
设CD=x，在Rt△CBD中，
∵∠DCB=90°-45°=45°．
∴BD=CD=x．
在Rt△ACD中，AD=(x)/(tan30°)=√(3)x，
∵AD+BD=AB，
∴√(3)x+x＝200．
∴x＝(200)/(√(3)+1)＝100(√(3)−1)（海里）＜90海里，
∴红军的潜艇会进入到蓝军的侦察区域内，
在Rt△BCD中，
∵BC＝(CD)/(sin45°)＝√(2)x＝√(2)×100(√(3)−1)=100(√(6)−

作业帮用户 2017-10-29 举报