正三棱锥的底面边长为a,高为根号下6比6乘a ,则此棱锥的侧面积是多少?

Question

正三棱锥的底面边长为a,高为根号下6比6乘a ,则此棱锥的侧面积是多少?

Answer 1

从高的垂足向底面三边做垂线：
垂线长= a/2 tan30°=a/2*√3/3=√3/6a
从顶点向底边做垂线得到侧面三角形高=√{(√6/6 a)^2+(√3/6 a)^2}= a/2
侧面积=3*1/2*a*a/2=3/4a^2