已知sin(π/6+a)=（根号3）/3,求sin(2π/3+a)?

Question

已知sin(π/6+a)=（根号3）/3,求sin(2π/3+a)?

Answer 1

因为sin(a+π/2)=cosa,所以sin(2π/3+a)=sin[π/2+(π/6+a)]=cos(π/6+a)
由sin(π/6+a)=（根号3）/3>0,得cos(π/6+a)=(±根号6)/3所以sin(2π/3+a)=cos(π/6+a)=(±根号6)/3