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已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证：平面GMN‖平面ACD.
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连BG交CD于P,连BM交AC于Q,连接PQ
由重心可知BG：GP=2:1,BM:MQ=2:1
于是GM平行于PQ
同理可得另外的两组平行
则有平面GMN‖平面
由重心可知BG：GP=2:1,BM:MQ=2:1
于是GM平行于PQ
同理可得另外的两组平行
则有平面GMN‖平面
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