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如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行60nmile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行20nmile到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到达C，此船需要航行多少距离（保留准
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如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行60n mile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行20n mile到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到达C，此船需要航行多少距离（保留准确值）？此时∠CAB的正弦值是多少？▼优质解答
答案和解析
由题意，在△ABC中，∠ABC=180°-75°+15°=120°，AB=60，BC=20根据余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB×BC×cos∠ABC=602+202+60×20=100×（36+4+12）=5200，所以AC=2013．根据正弦定理，BCsin∠BAC=ACsin∠ABC，sin∠BAC...
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