某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及

Question

某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．

题号姓氏
赵
钱
孙
李
周
吴
郑
1

+
+
+
-
=
+
2
+

-
-
+
-
-
3
+
-

+
-
-
-
4
+
+
-

-
+
+
5
+
-
+
+

-
+
6
+
+
-
-
-

-
得分
7
5
5
5
9
7
？

Answer 1

从周做5题得9分可以看出，周做对了4道题，下面分别讨论：
（1）假设第一题错，则第二、三、四、六题对，此时赵无法得到7分；
（2）假设第二题错，则第一、三、四、六题对，此时赵无法得到7分；
（3）假设第三题错，则第一、二、四、六题对，此时吴无法得到7分；
（4）假设第四题错，则第一、二、三、六题对．此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分；
（5）假设第六题错，则第一、二、三、四题对，则赵、吴无法同时得到7分；
所以只有（4）满足条件，即第四题错，第一、二、三、六题对；此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分；
答：郑得8分．