早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知在正方形ABCD中、E F G H分别在它的四条边上,且AE=BF= CG=DH,怎么判断四边形EFGH是正方形
题目详情
已知在正方形ABCD中、E F G H分别在它的四条边上,且AE=BF= CG=DH,怎么判断四边形EFGH是正方形
▼优质解答
答案和解析
证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形
所以EB=CF=DG=AH
又因为角A,B,C,D=90°
所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD
所以他是菱形
又因为角DHG+HGD=90°
所以角DHG+AHE=90
所以角EAG=90°
所以四边形HEFG是正方形
所以EB=CF=DG=AH
又因为角A,B,C,D=90°
所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD
所以他是菱形
又因为角DHG+HGD=90°
所以角DHG+AHE=90
所以角EAG=90°
所以四边形HEFG是正方形
看了 已知在正方形ABCD中、E ...的网友还看了以下：
1.设a.b.c分别是三角形ABC的三条边,且a/b=a+1/a+b+c,是判断∠A,∠B的关系. 2020-05-13 …
五角形乘三角形等于二分之三 三角形乘正方形等于五分之四 正方形乘四分之三等于六 2020-05-17 …
在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC= 2020-05-20 …
两个等腰直角三角形拼成一个四边形,则可拼成的四边形是A,正方B,平行四C,正方或平行四D,正方或长 2020-06-07 …
下列各近似数精确到万位的是a.27000b.5亿四千万c.2.7乘10的四次方d.2乘10的四次方 2020-07-15 …
一个正方形等于三个三角形,三角形加正方型等于八十四,正方形等于多少? 2020-07-17 …
如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方 2020-07-20 …
a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方等于4abcd问正数abcd的大小关系 2020-07-22 …
a四方+b四方+c四方+d四方=4abcd,abcd为正数,用abcd围成的图形是什么图形不是正方形 2020-11-07 …
下列说法错误的是.A.507万精确到万位B.近似数2.46x10³精确到十位C.30475精确到百位 2021-01-06 …