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如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH如图.矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH.求证 ；四边形EFGH是正方形!
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如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH
如图.矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH.
求证 ；四边形EFGH是正方形!
如图.矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH.
求证 ；四边形EFGH是正方形!
▼优质解答
答案和解析
证明：∵ABCD是矩形,∴其每一个外角都是90°又∵EF,FG,GH,HE为外角平分线,∴∠FBC=45°,∠GCD=45°∠HDA＝45°,∠EAB=45°又∵矩形的每个内角均为90°∴∠FCB=45°,∠GDC=45°∠HAD＝45°,∠EBA=45°∴∠F=90°,∠G=90°,∠H=90°,∠E＝90°∴四边形EFGH正方形
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