聪明的童鞋来帮帮忙-争取一小时内 符号打标准点~抄起来要轻松~计算（1²－2²/1+2）+（3²-4²/3+4)+（5²-6²/5+6）+...+（2009²-2010²/2009+2010）的值

Question

聪明的童鞋来帮帮忙
-争取一小时内 符号打标准点~抄起来要轻松~
计算（1²－2²/1+2）+（3²-4²/3+4)+（5²-6²/5+6）+...+（2009²-2010²/2009+2010）的值

Answer 1

∵1^2-2^2=(1+2)(1-2)
3^2-4^2=(3+4)(3-4)
.
（1²－2²/1+2）+（3²-4²/3+4)+（5²-6²/5+6）+...+（2009²-2010²/2009+2010）
=1-2+3-4+5-6+.2009-2010
=-1-1-1-.-1 两项为一组,共2010/2=1005组
=-1005