菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH
如图所示:
做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F;
则DEFH是矩形,EF=DH;
菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8;BO=DO=6,则菱形边长为10;
三角形DOE全等于BOF(角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO);则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC(角OFB=COB=90;角OBC共角);
则OB:OF=BC:OC;将数值代入得:6:OF=10:8;则OF=4.8;
EF=9.6;
即菱形高DH=9.6;
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,要采纳啊!
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