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已知向量a=(2sinx,√3cosx),b=(-sinx,2sinx),函数f(x)=a×b求f(x)的单调递增区间
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已知向量a=(2sinx,√3cosx),b=(-sinx,2sinx),函数f(x)=a×b
求f(x)的单调递增区间
求f(x)的单调递增区间
▼优质解答
答案和解析
f(x) = 2sinx*(-sinx) + 根号3*cosx*2sinx
= - (1-cos(2x)) + 根号3 * sin(2x)
= -1 + cos(2x) + 根号3 * sin(2x)
= -1 + sin(2x+pi/6)
对于一个sin函数,其单调递增区间为 [-pi/2+2k*pi,pi/2+2k*pi] k为所有整数
所以f(x)的单调递增区间为:
2x+pi/6 = [-pi/2+2k*pi,pi/2+2k*pi]
可求得
x:[-pi/3+k*pi,pi/6+k*pi] k为所有整数
这就是f(x)的单调递增区间了
= - (1-cos(2x)) + 根号3 * sin(2x)
= -1 + cos(2x) + 根号3 * sin(2x)
= -1 + sin(2x+pi/6)
对于一个sin函数,其单调递增区间为 [-pi/2+2k*pi,pi/2+2k*pi] k为所有整数
所以f(x)的单调递增区间为:
2x+pi/6 = [-pi/2+2k*pi,pi/2+2k*pi]
可求得
x:[-pi/3+k*pi,pi/6+k*pi] k为所有整数
这就是f(x)的单调递增区间了
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