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已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G
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已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G
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答案和解析
∵AD||CG AG||DB
∴四边形AGBD是平行四边形
∵E是AB中点
∴AE=BE
∵DE=EB
∴∠3=∠4 DE=AE
∴∠1=∠2
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180
2∠2+2∠3=180
∠2+∠3=90
∴AD⊥DB
∴平行四边形AGBD是矩形
∴四边形AGBD是平行四边形
∵E是AB中点
∴AE=BE
∵DE=EB
∴∠3=∠4 DE=AE
∴∠1=∠2
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180
2∠2+2∠3=180
∠2+∠3=90
∴AD⊥DB
∴平行四边形AGBD是矩形
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