如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,过A作AG平行DB交CB的延长线点G若bedf是菱形,则四边形agbd是什么特殊四边形?证明结论

题目详情

如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,过A作AG平行DB交CB的延长线点G
若bedf是菱形,则四边形agbd是什么特殊四边形?证明结论

▼优质解答

答案和解析

四边形AGBD是矩形,证明如下：因bedf是菱形,则BE=DE=BF=DF,在三角形ABD中 DF=AF=BF,∠DAB=∠ADF,∠ABD=∠BDF,∠DAB+∠ABD=∠ADF+∠BDF=90°
（即DF为AB中线且等于AB长的一半,因此角ADB=90°）,而AGBD显然是平行四边性,所以它又是矩形

看了如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下：

关于平行四边形的问题1.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AF∥C 　2020-03-30 …

一道数学题,如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD分别交于点O,过O点的直线E、F,与A 　2020-04-06 …

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F。（　2020-04-09 …

如图,在等边三角形ABC中,BC＝6cm．射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速　2020-04-25 …

在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E, 　2020-06-02 …

x^2+y^2+z^2=1与x+y+z=1所得曲线图形是圆吗?直径为多少啊　2020-06-04 …

在等腰三角形△ABC（C为顶点）中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重和的任意一点,连　2020-06-05 …

已知抛物线E:y=(1/4)x^2在点A(2,1)处的切线交y轴于点B（1）求直线AB的方程（2）　2020-06-14 …

己知抛物线与x轴交于A-1,0B3,0两点,与y轴交于0,1.E是线段BC上一个动点（与点B,C不　2020-06-19 …

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且C 　2020-07-09 …