利用分式方程解决下列问题 一个批发兼零售的文具店规定：犯一次购买铅笔300支以上（不包括300枝）,可以按批发价付款；购买300支一下（包括300枝）只能按零售付款,小明来该店购买铅笔,如

Question

利用分式方程解决下列问题
一个批发兼零售的文具店规定：犯一次购买铅笔300支以上（不包括300枝）,可以按批发价付款；购买300支一下（包括300枝）只能按零售付款,小明来该店购买铅笔,如果给学校八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用120元；如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需用120元.
（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内?
（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?

Answer 1

①设这个学校八年级学生有x人．由题意得,x≤300且x+60＞300,所以240＜x≤300；
②有两个数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．若设批发价每支y元,则零售价每支 65y元．由题意得, 12065y+60=120y．
解之得：y= 13,
经检验,y= 13为原方程的解．
所以, 12065y=300．
答：这个学校八年级学生有300人．