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平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD上的点,且AE=CF,M,N为DE,BF中点,连接MF,NE,求证MF//EN
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平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD上的点,且AE=CF,M,N为DE,BF中点,
连接MF,NE,求证MF//EN
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▼优质解答
答案和解析
因为ae=cf,ad=bc,角ead=角fcb,所以△aed全等于△cfb
所以ed=bf,又因为be=fd
所以四边形ebfd为平行四边形
所以ed//bf,em=1/2ed=1/2bf=nf
四边形enfm一组对边平行且相等
所以四边形enfm为平行四边形
所以MF//EN
所以ed=bf,又因为be=fd
所以四边形ebfd为平行四边形
所以ed//bf,em=1/2ed=1/2bf=nf
四边形enfm一组对边平行且相等
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所以MF//EN
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