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在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若向量AC=λ向量AE+μ向量AF,其中λ、μ∈R,则λ+μ=?图没法画哦、麻烦咯~
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在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若向量AC=λ向量AE+μ向量AF,其中λ、μ∈R,则λ+μ=?
图没法画哦、麻烦咯~
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▼优质解答
答案和解析
设：向量BC=向量b,向量BA=向量a,
则向量AF=1/2向量b-向量a,向量AE=向量b-1/2向量a,
向量AC=向量b-向量c,
又因为 向量AC=λ向量AE+μ向量AF
所以代入得λ=μ=2/3,所以λ+μ=4/3
则向量AF=1/2向量b-向量a,向量AE=向量b-1/2向量a,
向量AC=向量b-向量c,
又因为 向量AC=λ向量AE+μ向量AF
所以代入得λ=μ=2/3,所以λ+μ=4/3
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