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在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
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在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
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答案和解析
相等,理由如下：
平行四边形ABCD中,
DO=BO,
∠DOF=∠BOE(对顶角相等)
∠DFO=∠BEO=90
△DFO≌△BEO(AAS)
所以OE=OF
平行四边形ABCD中,
DO=BO,
∠DOF=∠BOE(对顶角相等)
∠DFO=∠BEO=90
△DFO≌△BEO(AAS)
所以OE=OF
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