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在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?
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在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?
▼优质解答
答案和解析
由AB=AE,及AE平分角DAB和平行四边形的性质得：
∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE=∠ADC=60°
∠ECD+∠EAD=60+120=180°
故四边形AECD外接圆（A、E、C、D共圆）
故∠AED=∠ACD
又∠ACD=∠ABC=60+25=85°
故∠AED=85°
∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE=∠ADC=60°
∠ECD+∠EAD=60+120=180°
故四边形AECD外接圆（A、E、C、D共圆）
故∠AED=∠ACD
又∠ACD=∠ABC=60+25=85°
故∠AED=85°
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