如图,在平行四边形ABGD中,EF‖GH‖AB,IJ‖KL‖BC,若S四边形MNPQ=4,S四边形GKFj=10,则S平行四边形ABCD=--------回答后加分、、、

Question

如图,在平行四边形ABGD中,EF‖GH‖AB,IJ‖KL‖BC,若S四边形MNPQ=4,
S四边形GKFj=10,则S平行四边形ABCD=--------
回答后加分、、、

Answer 1

因为EF‖GH‖AB,IJ‖KL‖BC
所以,JQFC,DGMJ,GAKN,PKBF都是平行四边形
所以,JQF全等于FCJ,JMG全等于GDJ,GAK全等于KNG,KBF全等于FPK.
因为,全等三角形面积相等.
所以,S平行四边形=S四边形GKFJ+（S三角形GAK+S三角形KBF+S三角形FCJ+S三角形DGJ）
=S四边形GKFJ+(S三角形KNG+S三角形FPK+S三角形JQF+S三角形JMG)
=S四边形GKFJ+(S四边形GKFJ-S四边形MNPQ)=10+(10-4)=16