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如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证：（1）AE=BF,(2)AE⊥BF
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如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证：（1）AE=BF,(2)AE⊥BF
▼优质解答
答案和解析
在正方形ABCD中
AB=BC,∠ABC=∠C=90°
∵BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚
∴AE=BF
∠BAE=∠CBF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CBF+∠AEB=90°
即∠BGE=90°
∴AE⊥BG
AB=BC,∠ABC=∠C=90°
∵BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚
∴AE=BF
∠BAE=∠CBF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CBF+∠AEB=90°
即∠BGE=90°
∴AE⊥BG
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