在某海滨城市海面有一台风,台风中心位于城市O的东偏南θ（cosθ=√2/10)方向300km的海面P处,以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭范围为圆形,当前半径60km,半径以10km/h速度不断增大,城市

Question

在某海滨城市海面有一台风,台风中心位于城市O的东偏南θ（cosθ=√2/10)方向300km的海面P处,以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭范围为圆形,当前半径60km,半径以10km/h速度不断增大,城市何时受到侵袭?

Answer 1

设x小时后受到侵袭台风由p来到p'op=300op'=60+10xpp'=20x角opp'=45度-sitacos角opp'=根2/10*根2/2+7根2/10*根2/2=4/5据余弦定理,有方程:2*300*(20x)*4/5=300方+(20x)方-(60+10x)方x=16,x=4在未来4小时到16小时内受到...