在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来．斜坡滑道与水平滑道间是平

Question

在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来．斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，重力加速度g=10m/s²．．

（1）若斜坡倾角θ=37°，人和滑板的总质量m=60kg，不计空气阻力，求人在斜坡上下滑的加速度大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若由于受到场地限制，A点到C点的水平距离为s=60m，为确保人身安全，不冲出C点，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得人在斜坡上下滑的加速度大小为：a=mgsinθ-μmgcosθm=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2．（2）对全过程运用动能定理得：mgh-μmgcosθ•hsinθ-μmgx=0，整理得：mgh-μmgs=0，...