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如图平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,E是DC延长线上一点,OE交BC于F,且AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长.如图
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如图平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,E是DC延长线上一点,OE交BC于F,且AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长.
如图
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答案和解析
取DC中点为M,连接OM,在三角形BDC中,OM为中位线,OM平行且等于BC的一半
故CF平行于OM
三角形ECF与三角形EMO相似
CF/OM=CE/ME
OM=BC/2=b/2,CE=c,EM=EC+CM=c+a/2
CF=OM*CE/ME=bc/(2c+a)
故CF平行于OM
三角形ECF与三角形EMO相似
CF/OM=CE/ME
OM=BC/2=b/2,CE=c,EM=EC+CM=c+a/2
CF=OM*CE/ME=bc/(2c+a)
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