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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E
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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E
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答案和解析
∵O为平行四边形ABCD对角线的交点
∴AO=OC
∵AD‖BC
∴∠FAO=∠ECO
又∠FOA=∠EOC
∴△FOA≌△EOC
∴FA=CE
而AF‖EC
∴四边形AECF为平行四边形
又∠AEC=90°
∴四边形AECF为矩形
∴AO=OC
∵AD‖BC
∴∠FAO=∠ECO
又∠FOA=∠EOC
∴△FOA≌△EOC
∴FA=CE
而AF‖EC
∴四边形AECF为平行四边形
又∠AEC=90°
∴四边形AECF为矩形
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