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已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直
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已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直
▼优质解答
答案和解析
整个图形关于x轴对称,不妨设y>0,则抛物线为y=根号下2x,求导,y‘=1/根号下2x,
圆与抛物线在交点处的切线互相垂直,则抛物线的切线必过圆心.(别说你不明白)
圆方程y^2+(x-a)^2=1,圆心为（a,0）
则抛物线切线方程为y=（1/根号下2x）（x-a）
解方程组{圆方程,抛物线方程,切线方程
求出a （好算的很）
圆与抛物线在交点处的切线互相垂直,则抛物线的切线必过圆心.(别说你不明白)
圆方程y^2+(x-a)^2=1,圆心为（a,0）
则抛物线切线方程为y=（1/根号下2x）（x-a）
解方程组{圆方程,抛物线方程,切线方程
求出a （好算的很）
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