一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有25的体积露出水面，若用10N竖直向下的力压着木块，木块刚好能被淹没，求木块的质量．

Question

一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有(2)/(5)的体积露出水面，若用10N竖直向下的力压着木块，木块刚好能被淹没，求木块的质量．

Answer 1

木块漂浮，木块受到的浮力F_浮1=ρ_水g（1-(2)/(5)）V_木，
木块漂浮时浮力等于自身的重力，由F_浮1=G_木=m_木g，
若用10N竖直向下的力压着木块，木块刚好能被淹没，
则F_浮2=G_木+F，F_浮2=ρ_水gV_木，
则ρ_水gV_木=G_木+F=ρ_水g（1-(2)/(5)）V_木+F，
∴F=ρ_水g(2)/(5)V_木，
则ρ_水gV_木=(5)/(2)F=(5)/(2)×10N=25N，
∴G_木=m_木g=F_浮1=ρ_水g（1-(2)/(5)）V_木=(3)/(5)×25N=15N，
∴m_木=(G木)/(g)=(15N)/(10N/kg)=1.5kg．
答：木块的质量为1.5kg．