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如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值
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如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°.试求cosA的值
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答案和解析
利用正弦定理
AB：sin60=AD:sin角ABD
sin角ABD=√3/3,cos角ABD=√6/3
cosA=-cos(角ABD+60)
=-cos(角ABD)cos60+sin(角ABD)sin60
=(3-√6)/6
AB：sin60=AD:sin角ABD
sin角ABD=√3/3,cos角ABD=√6/3
cosA=-cos(角ABD+60)
=-cos(角ABD)cos60+sin(角ABD)sin60
=(3-√6)/6
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