有一木块，当它浮在煤油中时，露出液面的部分是它总体积的14，当它浮在某种液体中时，露出液面的部分是它总体积的12，求这种液体的密度．

Question

有一木块，当它浮在煤油中时，露出液面的部分是它总体积的(1)/(4)，当它浮在某种液体中时，露出液面的部分是它总体积的(1)/(2)，求这种液体的密度．

Answer 1

设物体体积为V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρgV_排，
物体漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物体=ρ_物gV，
∴ρ_物gV=ρgV_排，ρ_物V=ρV_排，
物体排开水的体积V_排=（1-(1)/(4)）V=(3)/(4)V，
∵ρ_物V=ρ_水V_排，
∴物体的密度ρ_物=(ρ水V排)/(V)=(1.0×103kg/m3×(3)/(4)V)/(V)=750kg/m³，
物体排开某液体的体积V_排′=（1-(1)/(2)）V=(1)/(2)V，
∵ρ_物V=ρ_液V_排′，
∴液体密度ρ_液=(ρ物V)/(V′排)=(750kg/m3×V)/((1)/(2)V)=1.5×10³kg/m³；
答：液体的密度是1.5×10³kg/m³．