如图甲所示，在底面积为100cm2的容器底部放一圆柱形木块，木块高8cm，底面积是50cm2．现缓慢向容器中注水（水始终未溢出）．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该木块所受到的浮力F浮

Question

如图甲所示，在底面积为100cm²的容器底部放一圆柱形木块，木块高8cm，底面积是50cm²．现缓慢向容器中注水（水始终未溢出）．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该木块所受到的浮力F_浮，并作出如图乙中A所示的图线．（g取10N/kg）

（1）木块所受重力为___N，木块的密度为___kg/m³．
（2）当容器中水的深度h=12cm时，木块浸在水中的深度为___cm，此时容器中水的质量是___g．
（3）若换用另一种液体重复上述实验并作出如图乙中B所示的图线，则该液体的密度为___kg/m³．

Answer 1

（1）水的深度增大到6cm后，木块受到的浮力不再发生变化，木块没有全浸入，所以木块处于漂浮状态；
则由图象可知，木块处于漂浮状态时G=F_浮=3N；
木块的体积：V=Sh=50×8×10^-6m³=4×10^-4m³；
木块的质量m=(G)/(g)=(3N)/(10N/kg)=0.3kg；
则ρ=(m)/(V)=(0.3kg)/(4×10-4m3)=0.75×10³kg/m³；
（2）由图可知，当容器中水的深度h=12cm时，木块受到的浮力

F

′ 浮

=F_浮=3N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，木块排开水的体积：
V_排=(F′浮)/(ρ水g)=(3N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=3×10^-4m³，
所以，木块浸在水中的深度：
h′=(V排)/(S木)=(3×10-4m3)/(50×10-4m2)=0.06m=6cm；
此时容器内水的体积为：
V_水=S_容h-V_排=100×10^-4m²×0.12m-3×10^-4m³=9×10^-4m³，
根据ρ=(m)/(V)可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×9×10^-4m³=0.9kg=900g；
（3）由图可知，当容器中液体的深度h_液=8cm时，木块受到的浮力为

F

″ 浮

=2N，
因为

F

″ 浮

<G，
所以木块刚好浸没，则排开液体的体积

V

′ 排

=V=4×10^-4m³，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，液体的密度：
ρ_液=(F″浮)/(gV′排)=(2N)/(10N/kg×4×10-4m3)=0.5×10³kg/m³；
故答案为：（1）3；0.75×10³；（2）6；900；（3）0.5×10³．