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在平行四边形ABCD中,对角线AB和BD相交与点O,AD垂直BD,AC等于2倍的根号13,BD等于4,求AB的长
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在平行四边形ABCD中,对角线AB和BD相交与点O,AD垂直BD,AC等于2倍的根号13,BD等于4,求AB的长
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答案和解析
如图,延长CB,过A作CB的垂线交于点E.因为DB垂直于BC,故DB平行且等于AE.
由此可知ADBE为矩形,故AD=BE,且已知AD=BC,故BE=BC
设BC=BE=x,因为ACE为直角三角形,由勾股定理可得方程4x^2+16=4*13
解得x=3
如图,延长CB,过A作CB的垂线交于点E.因为DB垂直于BC,故DB平行且等于AE.
由此可知ADBE为矩形,故AD=BE,且已知AD=BC,故BE=BC
设BC=BE=x,因为ACE为直角三角形,由勾股定理可得方程4x^2+16=4*13
解得x=3
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