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平行四边形abcd中,ab=7,bc=4,角a,∠b的平分线分别交ab于e,f,求de,df,ef的长
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平行四边形abcd中,ab=7,bc=4,角a,∠b的平分线分别交ab于e,f,求de,df,ef的长
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答案和解析
∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC=7
AD=BC=4
AB∥DC
∴∠DEA=∠BAE
∠ABF=∠CFB
∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC
∴∠DAE=∠BAE=∠DEA
∠ABF=∠CBF=∠CFB
∴AD=DE=4
CF=BC=4
∴DF=DC-CF=7-4=3
∴EF=DE-DF=4-3=1
∴AB=DC=7
AD=BC=4
AB∥DC
∴∠DEA=∠BAE
∠ABF=∠CFB
∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC
∴∠DAE=∠BAE=∠DEA
∠ABF=∠CBF=∠CFB
∴AD=DE=4
CF=BC=4
∴DF=DC-CF=7-4=3
∴EF=DE-DF=4-3=1
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