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平行四边形ABCD的周长是36cm,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且DE=4cm,DF=5cm.求平行四边形ABCD的面积.
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平行四边形ABCD的周长是36cm,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且DE=4cm,DF=5cm.求平行四边形ABCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
连接BD,则S△ABD=S△DBC
设AB为x,则BC=(36-2x)/2
有AB×DE=BC×DF,则有4x=(36-2x)/2×5,
解之得x=10,AB×DE=10×4=40.
或:
设AD长为x,DC长为y,则
2(x+y)=36
得y=18-x
由于DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,则
平形四边形的面积可以是DE*AB,同时也等于DF*BC,所以
DE*AB=DF*BC
即4*y=5*x ,所以
4*(18-x)=5x
解得:x=8
即BC=8
所以平行四边形面积为:DF*BC=5*8=40(平方厘米)
设AB为x,则BC=(36-2x)/2
有AB×DE=BC×DF,则有4x=(36-2x)/2×5,
解之得x=10,AB×DE=10×4=40.
或:
设AD长为x,DC长为y,则
2(x+y)=36
得y=18-x
由于DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,则
平形四边形的面积可以是DE*AB,同时也等于DF*BC,所以
DE*AB=DF*BC
即4*y=5*x ,所以
4*(18-x)=5x
解得:x=8
即BC=8
所以平行四边形面积为:DF*BC=5*8=40(平方厘米)
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