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如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?
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如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
是菱形.
证明:AB∥CD,BC∥AD,则四边形ABCD为平行四边形;
作BG⊥AD于G,DF⊥AB于F.由于宽度相等,则BG=DF;
又∠BGA=∠DFA=90°;∠BAG=∠DAF.
所以,⊿ABG≌ΔADF(AAS),AB=AD,故四边形ABCD为菱形.
证明:AB∥CD,BC∥AD,则四边形ABCD为平行四边形;
作BG⊥AD于G,DF⊥AB于F.由于宽度相等,则BG=DF;
又∠BGA=∠DFA=90°;∠BAG=∠DAF.
所以,⊿ABG≌ΔADF(AAS),AB=AD,故四边形ABCD为菱形.
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