(2010·芜湖）如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F.已知AD=4,BC=8,则AE+EF的值为（ ）A.9B.10C.11D.12

Question

(2010·芜湖）如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F.

已知AD=4,BC=8,则AE+EF的值为（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

Answer 1

过点D作DH∥AC交BC的延长线于点H
∵等腰梯形ABCD
∴AC＝BD
∵AD∥BC,DH∥AC
∴平行四边形ACHD
∴DH＝AC,CG＝AD＝4
∴DH＝BD,BH＝BC+CH＝8+4＝12
∵AC⊥BD
∴AC⊥BD
∴等腰RT△BDH
∵DF⊥BC
∴DF＝BH/2＝12/2＝6
∵AE⊥BC,DF⊥BC,AD∥BC
∴矩形AEFD
∴EF＝AD＝4,AE＝DF＝6
∴AE+DF＝10
选B
数学辅导团解答了你的提问,