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如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF为对角线BD的垂直平分线,则EF的长为
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF为对角线BD的垂直平分线,则EF的长为
▼优质解答
答案和解析
连接BF,设BF=X
EF为对角线BD的垂直平分线,BF=DF=X,
DB²=AB²+AD²=64+36=100
DB=10,
FC=DC-DF=AB-DF=8-X,
BF²=BC²+FC²
X²=AD²+(8-X)²
X²=6²+64-16X+X²
X=100/16=25/4;
(EF/2)²=DF²-(DB/2)²
EF²/4=(25/4)²-(10/2)²
EF²/4=(625-400)/16
EF²=(15/2)²
EF=15/2
EF为对角线BD的垂直平分线,BF=DF=X,
DB²=AB²+AD²=64+36=100
DB=10,
FC=DC-DF=AB-DF=8-X,
BF²=BC²+FC²
X²=AD²+(8-X)²
X²=6²+64-16X+X²
X=100/16=25/4;
(EF/2)²=DF²-(DB/2)²
EF²/4=(25/4)²-(10/2)²
EF²/4=(625-400)/16
EF²=(15/2)²
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