如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,AE交BD于F.（1）若BD=12cm,求OF的长.（2）若S△BEF=3cm,求平行四边形的面积.http://hiphotos.baidu.com/love%5Fjj%5Fand%5Farron%5F/pic/item/a32c3bec4f2044f7b2

Question

如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,AE交BD于F.
（1）若BD=12cm,求OF的长.
（2）若S△BEF=3cm,求平行四边形的面积.
http://hiphotos.baidu.com/love%5Fjj%5Fand%5Farron%5F/pic/item/a32c3bec4f2044f7b21cb175.jpeg

Answer 1

(1)∵ABCD是平行四边形
∴△BFE∽△DFA
∵E是BC的中点
∴BF/FD=BE/AD=1/2
设OF=x,则BF=6-x,FD=6+x
∴(6-x)/(6+x)=1/2,
解得x=2 ∴OF=2
(2)∵EF∶AF=1∶2,S△BEF=3
∴S△ABF =6,△ADF=12
∴S△ABD =6+12=18,
∴平行四边形的面积=2S△ABD=36