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如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形.请尽快!
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如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形.
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答案和解析
AB方=AO方+BO方
所以角AOB=90度(勾股定理逆定理)
所以AC垂直BD
所以平行四边形ABCD为菱形(对角线相互垂直的平行四边形是菱形)
所以角AOB=90度(勾股定理逆定理)
所以AC垂直BD
所以平行四边形ABCD为菱形(对角线相互垂直的平行四边形是菱形)
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